该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

哈尔滨商业大学举办校庆抽奖活动，有 $n$ 个奖品，每个奖品有一个编号 $a_i（1 ≤ a_i ≤ n）$。

游戏规则：

主持人（Alice）先替 Bob 拿走第一个奖品（可以任意选择）

然后轮到 Tom 选奖品，他必须选择一个编号 $y$，满足 $0 ≤ y - x ≤ k$，其中 $x$ 是上一个被选择的奖品编号

接着 Bob 再选，规则同上

谁无法选择奖品，谁就输

主持人 Alice 是 Tom 的粉丝，他希望自己的第一步能保证 Tom 必胜（无论 Bob 如何应对）。

请判断 Alice 能否做到。

输入格式

第一行包含一个整数 $t（1 ≤ t ≤ 10^4）$，表示测试用例数

每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k（1 ≤ n, k ≤ 2×10^5）$，表示奖品数量和参数

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n（1 ≤ a_i ≤ n）$，表示每个奖品的编号

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2×10^5$

输出格式

对于每个测试用例，如果存在这样的第一步，输出 $YES$，否则输出 $NO$。

样例

7
5 1
3 3 3 3 3
3 1
1 1 2
2 2
2 1
4 1
3 3 3 3
4 3
2 2 2 1
4 1
1 3 1 1
5 1
5 1 5 1 5

NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES

样例解释

第一组：n=5, k=1, a=[3,3,3,3,3]

所有奖品编号都是 3。Alice 只能选择 3。

删除一个 3 后，剩余 4 个 3，游戏过程：

Alice（替 Bob）选 3

Tom 选 3

Bob 选 3

Tom 选 3

Bob 选最后的 3

Tom 无法行动 → Tom 输

所以 Alice 无法保证 Tom 必胜，输出 NO。

第二组：n=3, k=1, a=[1,1,2]

Alice 可以选择 1 作为第一步。

删除一个 1 后，剩余 [1, 2]：

Tom 必须选一个数 y，满足 0 ≤ y-1 ≤ 1，即 y ∈ {1, 2}

Tom 选择 2（删除 2）

剩余 [1]

Bob 必须选一个数 y，满足 0 ≤ y-2 ≤ 1，即 y ∈ {2, 3}

但剩余数组中只有 1，不满足条件 → Bob 无法行动 → Tom 赢

所以 Alice 可以保证 Tom 必胜，输出 YES。

第三组：n=2, k=2, a=[2,1]

排序后为 [1, 2]，k=2。

Alice 选择 1：

删除 1，剩余 [2]

Tom 选 2（满足 0 ≤ 2-1 ≤ 2）

Bob 无法行动 → Tom 赢

输出 YES。

第四组：n=4, k=1, a=[3,3,3,3]

所有奖品编号都是 3，共 4 个。

Alice 选 3，剩余 3 个 3：

Tom 选 3

Bob 选 3

Tom 选最后的 3

Bob 无法行动 → Tom 赢

输出 YES。

第五组：n=4, k=3, a=[2,2,2,1]

排序后为 [1, 2, 2, 2]，k=3。

Alice 选择 1：

删除 1，剩余 [2, 2, 2]

Tom 选 2（满足 0 ≤ 2-1 ≤ 3）

Bob 选 2

Tom 选 2

Bob 无法行动 → Tom 赢

输出 YES。

第六组：n=4, k=1, a=[1,3,1,1]

排序后为 [1, 1, 1, 3]，k=1。

无论 Alice 选择哪个数，Tom 都无法保证必胜。

情况1：Alice 选 1

剩余 [1, 1, 3]

Tom 只能选 1（因为 3-1=2 > 1）

剩余 [1, 3]

Bob 选 1

剩余 [3]

Tom 无法选 3（因为 3-1=2 > 1）→ Tom 输

情况2：Alice 选 3

剩余 [1, 1, 1]

Tom 无法选任何数（因为 1-3=-2 < 0）→ Tom 直接输

所以输出 NO。

第七组：n=5, k=1, a=[5,1,5,1,5]

排序后为 [1, 1, 5, 5, 5]，k=1。

Alice 选择 1：

删除一个 1，剩余 [1, 5, 5, 5]

Tom 选 1（另一个 1）（满足 0 ≤ 1-1 ≤ 1）

剩余 [5, 5, 5]

Bob 无法选任何数（因为 5-1=4 > 1）→ Bob 输 → Tom 赢

输出 YES。