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题目描述

有一个数组 $a$，包含非负整数。你可以选择一个整数 $x$，并令所有 $1 ≤ i ≤ n$ 的 $b_i = a_i ⊕ x$，其中 $⊕$ 表示按位异或运算。是否可能选择这样的数 $x$，使得表达式 $b_1 ⊕ b_2 ⊕ … ⊕ b_n$ 的值等于 $0$？

可以证明，如果存在有效的数 $x$，那么也存在满足 $0 ≤ x < 2^8$ 的 $x$。

提示：

按位异或是对两个二进制数的每一位进行独立的逻辑异或运算，符号通常为 ^。

运算规则（1 bit）：

如果两个位相同（0 和 0 或 1 和 1），结果为 0

如果两个位不同（0 和 1 或 1 和 0），结果为 1

输入格式

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含测试用例的数量 $t$ $（1 ≤ t ≤ 1000）$。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $（1 ≤ n ≤ 10^3）$—— 数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 —— 数组 $a（0 ≤ a_i < 2^8）$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^3$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在这样的整数 x，则输出整数 $x$ $（0 ≤ x < 2^8）$；否则输出 $-1$。

样例

5
3
1 2 5
3
1 2 3
4
0 1 2 3
4
1 2 2 3
1
1

6
0
3
-1
1