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题目描述

王老师有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，从上往下第 $i$ 行$（1 ≤ i ≤ H）$、从左往右第 $j$ 列$（1 ≤ j ≤ W）$的格子记作 $(i, j)$。

最初所有格子都是白色的。接下来王老师会给出 $Q$ 个查询，格式如下：

对于第 $i$ 个查询$（1 ≤ i ≤ Q）$：

• 如果 $t_i = 1$：

  给出整数 $r_i, c_i$。

  将白色格子 $(r_i, c_i)$ 涂成红色。

• 如果 $t_i = 2$：

  给出整数 $r_i, c_i, r_j, c_j$。 如果同时满足以下两个条件，则输出 $"Yes"$，否则输出 $"No"$：

  1. 格子 ($r_i, c_i$) 和格子 $(r_j, c_j)$ 都被涂成红色；
  2. 从格子 $(r_i, c_i)$ 出发，仅通过上下左右移动红色格子，可以到达格子 $(r_j, c_j)$。

请按顺序处理这 $Q$ 个查询。

输入格式

每个测试包含一个测试用例。

第一行包含两个整数$H,W(1≤H,W≤2000)$)- 网格的规格。

第二行包含$1$个整数$Q(1≤Q≤10^5$)--询问个数。

接下来Q行，每行表示一个询问，输入格式为以下两种的其中一种。

$1 \; \;r_i \; \; c_i \;\;$或$\;\;2\;\;r_i\;\;c_i\;\;r_j\;\;c_j$

所有输入均为整数。

输出格式

对于所有 $t_i = 2$ 的查询，将处理结果按顺序逐行输出，每行一个结果$"Yes" 或 "No"$

样例

3 3
10
1 2 2
1 1 1
2 1 1 2 2
1 3 2
2 1 1 2 2
2 2 2 3 2
1 2 3
1 2 1
2 1 1 2 2
2 1 1 3 3

No
No
Yes
Yes
No

样例解释

按照顺序处理给出的$10$个查询，过程如下：

1. 将格子 $(2,2)$ 涂成红色。
2. 将格子 $(1,1)$ 涂成红色。
3. 由于无法通过在红色格子上上下左右移动从格子 $(1,1)$ 到达格子 $(2,2)$，输出 $No$。
4. 将格子 $(3,2)$ 涂成红色。
5. 由于无法通过在红色格子上上下左右移动从格子 $(1,1)$ 到达格子 $(2,2)$，输出 $No$。
6. 由于从格子 $(2,2)$ 到格子 $(3,2)$ 是相邻的红色格子（上下方向相邻），输出 $Yes$。
7. 将格子 $(2,3)$ 涂成红色。
8. 将格子 $(2,1)$ 涂成红色。
9. 由于可以通过红色格子路径 $(1,1) → (2,1) → (2,2)$ 在红色格子上上下左右移动从格子 $(1,1)$ 到达格子 $(2,2)$，输出 $Yes$。
10. 由于无法通过在红色格子上上下左右移动从格子 $(1,1)$ 到达格子 $(3,3)$，输出 $No$。