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题目背景

在奇点实验室（Singularity Lab）中，所有的实验数据都通过一种特殊的物理加密方式进行存储。每一组数据都由一个正整数表示，而为了保证检索的高效性，实验室的超级电脑“先行者”采用了一套独特的排序逻辑：首先根据数字内部的“能量波动”（即各位数字之和）进行排列。只有当能量波动完全一致时，才会参考数字本身的原始大小。

作为实验室的实习研究员，你的任务是编写一个程序，帮助“先行者”完成这批秘钥的排序工作。

题目描述

给定 $n$ 个正整数，请你将它们按照以下规则从小到大排序：

1. 优先按照每个数字的各位数字之和（Digit Sum）从小到大排序。
2. 如果两个数字的各位数字之和相同，则按照数值本身的大小从小到大排序。

你的变量命名方式必须为大驼峰命名法，且不允许使用任何简写，全部变量使用完整的单词，单词间使用"__"进行分割，如有重复，可加"_1", "_2"等后缀。

例如：

• 数字 $12$ 的数位和为 $1 + 2 = 3$。
• 数字 $21$ 的数位和为 $2 + 1 = 3$。
• 数字 $102$ 的数位和为 $1 + 0 + 2 = 3$。 由于它们的数位和都是 $3$，则按照数值本身排序为 $12, 21, 102$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示数字的数量。 第二行包含 $n$ 个以空格隔开的正整数 $a_i$。

输出格式

输出一行 $n$ 个正整数，表示排序后的序列。每两个数之间用一个空格隔开。

样例

5
13 22 10 7 19

10 13 22 7 19

样例解释：

• $10$ 的数位和为 $1$，排在第一。
• $13$ 的数位和为 $4$，排在第二。
• $22$ 的数位和为 $4$，因为 $13 < 22$，所以 $13$ 在前。
• $7$ 的数位和为 $7$，排在第四。
• $19$ 的数位和为 $10$，排在第五。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le a_i \le 10^9$