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题目背景

运动会设置了奖品兑换点，同学们可以用积分兑换奖品。兑换点提供多种面值的代币，同学们需要用代币支付正好等于奖品价格的金额。

题目描述

小明想要兑换一个价值 $X$ 积分的奖品。兑换点提供 $k$ 种不同面值的代币，面值分别为 $c_1, c_2, \ldots, c_k$（已按从大到小排序）。

这些代币有一个特殊性质：每种较大面值的代币都是较小面值代币的整数倍。例如面值可能是 $100, 50, 10, 5, 1$（$100 = 2 \times 50$，$50 = 5 \times 10$，$10 = 2 \times 5$，$5 = 5 \times 1$）。

小明希望用最少数量的代币凑出恰好 $X$ 积分。请输出每种代币需要使用的数量。如果无法恰好凑出 $X$ 积分，输出 -1。

输入格式

第一行包含两个正整数 $k$ 和 $X$（$1 \le k \le 20$，$1 \le X \le 10^9$），分别表示代币种类数和需要支付的积分。

第二行包含 $k$ 个正整数 $c_1, c_2, \ldots, c_k$（$c_1 > c_2 > \cdots > c_k \ge 1$），表示各种代币的面值（从大到小排列）。保证大面值是小面值的整数倍。

输出格式

如果能恰好凑出 $X$ 积分，输出一行 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示面值为 $c_i$ 的代币使用数量。

如果无法凑出，输出 -1。

样例

5 168
100 50 10 5 1

1 1 1 1 3

3 7
6 4 2

-1

样例说明

样例 1：$100 \times 1 + 50 \times 1 + 10 \times 1 + 5 \times 1 + 1 \times 3 = 168$。

样例 2：面值 $6, 4, 2$ 都是偶数，无法凑出奇数 $7$。