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题目描述

$n$ 个生物排成一列，每个生物属于种类 A 或种类 B。给定数组 $a_1, a_2, . . . , a_n$，约束条件：

• 若生物 $i$ 的种类是 $A$：其左边种类 $A$ 的生物数量恰好等于 $a_i$
• 若生物 $i$ 的种类是 $B$：其左边种类 $A$ 的生物数量至多为 $a_i$

求在所有合法安排中，种类 $A$ 的生物的最大数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($n = 2 \times 10^5$) —— 排列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, . . . , a_n$ ($0 \le a_i \le n$)

输出格式

种类 $A$ 的生物的最大数量。

样例

6
0 5 3 6 2 4

1

4
0 4 0 1

2