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问题描述

给定一个 $N$ 位的正整数 $X$（十进制表示），其各位数字均不为 0。 对于集合 $\{1, 2, \ldots, N-1\}$ 的子集 $S$，函数 $f(S)$ 的定义如下： 将 $X$ 的十进制表示视为长度为 $N$ 的字符串。当且仅当 $i \in S$ 时，在字符串的第 $i$ 位与第 $i+1$ 位之间进行分割——通过这种方式，原字符串会被分解为 $|S|+1$ 个连续子串。随后，将这些子串各自视为十进制整数，$f(S)$ 即为这些整数的乘积。

集合 $\{1, 2, \ldots, N-1\}$ 共有 $2^{N-1}$ 个子集（包括空集）。请计算所有子集 $S$ 对应的 $f(S)$ 之和，并对结果取模 $998244353$ 后输出。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

$N$

$X$

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $X$ 是 $N$ 位十进制数，且其各位数字均不为 0
• 输入的所有值均为整数

输出格式

输出答案。

样例

3
234

418

样例解释

• 当 $S = \emptyset$（空集）时，$f(S) = 234$；
• 当 $S = \{1\}$ 时，字符串在第 1 位后分割为 2 和 34，故 $f(S) = 2 \times 34 = 68$；
• 当 $S = \{2\}$ 时，字符串在第 2 位后分割为 23 和 4，故 $f(S) = 23 \times 4 = 92$；
• 当 $S = \{1, 2\}$ 时，字符串在第 1、2 位后分割为 2、3、4，故 $f(S) = 2 \times 3 \times 4 = 24$。

因此总和为 $234 + 68 + 92 + 24 = 418$，输出该结果。

4
5915

17800

9
998244353

258280134